Вы вправе взыскать в судебном порядке алименты на свое содержание в течение 3 лет с момента рождения Вашего общего ребенка (ст.90 Семейного Кодекса РФ)

Вы имеете право обратиться в суд с исковым заявлением о взыскании задолженности, несмотря на истечение срока исковой давности, и суд примет Ваши требования. Однако, если в дальнейшем ответчиком будет заявлено о применении исковой давности, то истечение срока исковой давности послужит суду основанием для отказа в удовлетворении Ваших исковых требований (статья 199 ГК РФ). В любом случае, советую Вам обратиться к специалисту, т.к. возможны обстоятельства, свидетельствующие о перерыве течения срока исковой давности, либо о его приостановлении.